квантовая механика

Основы квантовой механики: Учебное пособие для вузов.

 

Квантовый механикТарасов Л. В. " Основы квантовой механики: Учебное пособие для вузов." Высшая школа, 1978 год, 287 стр, иллюстрации.( fb2 0,9 мб+djvu 5,1 мб)

Отрывок из книги

Полезно обратить внимание на то, что во всех приведенных здесь схемах сумма масс покоя конечных частиц больше массы покоя исходных. Иначе говоря, энергия сталкивающихся частиц превращается здесь в массу (согласно известному соотношению Е = тс2). Эти схемы демонстрируют, в частности, бесплодность попыток расщепить элементарные частицы (в данном случае нуклоны), «обстреливая» их другими частицами (в данном случае фотонами): в действительности происходит не расщепление обстреливаемых частиц, но рождение новых частиц, причем в определенной мере за счет энергии сталкивающихся частиц.

Исследование взаимопревращений элементарных частиц позволяет выявить определенные закономерности. Эти закономерности выражают в виде законов сохранения неких величин, играющих роль определенных характеристик частиц. В качестве простого примера укажем электрический заряд частицы. При любом взаимопревращении частиц алгебраические суммы электрических зарядов исходных и конечных частиц равны. Закон сохранения электрического заряда отражает определенную закономерность взаимопревращений частиц: он позволяет заведомо исключить из рассмотрения те схемы, где суммарный электрический заряд частиц не сохраняется.

В качестве более сложного примера укажем так называемый барионный заряд частицы. Было подмечено, что число нуклонов при превращениях частиц сохраняется. С открытием антинуклонов обнаружили, что рождение дополнительных нуклонов возможно, но обязательно в паре с антинуклонами. Тогда была введена характеристика частицы *— барионный заряд, равный нулю для фотонов, лептонов и мезонов, единице — для нуклонов, минус единице — для антинуклонов. Это позволило рассматривать подмеченные закономерности как закон сохранения суммарного барионного заряда частиц. Закон подтвердился также последующими наблюдениями; при этом обнаруженным впоследствии гиперонам пришлось приписать барионный заряд, равный единице (как и нуклонам), а антигиперонам — равный минус единице (как и антинуклонам).

Универсальные динамические переменные. При переходе от макрообъектов к микрообъектам следует ожидать качественно новых ответов на вопросы: какими динамическими переменными описывается состояние объекта? как описывается его движение? Ответы на эти вопросы в существенной мере раскрывают специфику физики микрообъектов. В классической физике используются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса. Как известно, эти законы являются следствиями определенных свойств симметрии пространства и времени.

Так, закон сохранения энергии — следствие однородности времени (следствие независимости протекания физических процессов от выбора того или иного момента в качестве начала отсчета времени); закон сохранения импульса — следствие однородности пространства (следствие того, что все точки пространства физически равноправны); закон сохранения момента импульса — следствие изотропности пространства (следствие того, что все направления в пространстве физически равноправны). Для пояснения свойств симметрии пространства и времени заметим, что благодаря этим свойствам, например, законы Кеплера для движения планеты вокруг Солнца не зависят от положения Солнца в галактике, от ориентации в пространстве плоскости движения планеты, а также от того, в каком именно столетии открыты эти законы.

Связь между свойствами симметрии пространства и времени и соответствующими законами сохранения означает, что энергия, импульс и момент могут рассматриваться как интегралы движения, сохранение которых есть следствие соответственно однородности времени, однородности и изотропности пространства.

Отсутствие каких-либо экспериментальных указаний на нарушение в микроявлениях отмеченных выше свойств симметрии пространства и времени позволяет заключить, что такие динамические переменные, как энергия, импульс, момент импульса, должны сохранять смысл и в применении к микрообъектам. Иначе говоря, связь этих динамических переменных с фундаментальными свойствами симметрии пространства и времени превращают их в универсальные переменные, т. е. переменные, имеющие «хождение» при рассмотрении самых различных явлений из самых разных областей физики.

Скачать бесплатно

Оглавление
Предисловие. 3
Интермедия. Можно ли считать систему представлений классической физики логически совершенной? 9

Глава первая
Специфика физики микрообъектов 15
§ 1. Некоторые характеристики и свойства микрообъектов 15
§ 2. Две основополагающие идеи квантовой механики 22
§ 3. Соотношения неопределенностей .33
§ 4. Некоторые результаты, вытекающие из соотношений неопределенностей .43
§ 5. Невозможность классической интерпретации микрообъекта 50
§ 6. Отказ от представлений классической физики 57
Интермедия. Возможна ли наглядная модель микрообъекта? 65

Глава вторая
Физические основы квантовой механики 70
§ 7. Некоторые принципиальные опыты 70
§ 8. Амплитуды вероятностей переходов (формулировка основных принципов) .84
§ 9. Амплитуды вероятностей переходов (демонстрация основных принципов) .90
§ 10. Суперпозиция состояний 104
§ 11. Измерение в квантовой механике 116
Интермедия. Те ли это волны? или еще раз о волнах в квантовой механике 126
§ 12. Причинность в квантовой механике 129
§ 13. Микрообъекты с двумя базисными состояниями 136
§ il4. Электрон в магнитном поле 145
§ 15. Волновая функция 153
§ 16. Квантовая механика как качественный скачок в процессе познания человеком законов природы 159
Интермедия. Противоречат ли квантовомеханические представления «здравому смыслу»?. 174

Глава третья
Линейные операторы в квантовой механике 180
§ 17. Экскурс в теорию линейных операторов 190
§ 18. От гамильтоновой матрицы к оператору энергии 197
§ 19. Линейные операторы в квантовой механике 205
§ 20. Основы аппарата квантовой механики в координатного представлении 217
§21. Уравнение Шредингера в работе 233
§ 22. Гамильтониан в некоторых характерных задачах 241
§ 23. Переход к импульсному представлению 246
§ 24. Электрон в периодическом поле 255
§ 25. Вероятность квантовых переходов 261
§ 26. Способы описания эволюции микросистемы во времени. К истории возникновения и становления квантовой механики (небольшая историческая справка) 269
Литература 280
Предметный указатель 282

Рекомендуемая техническая литература:
1. В. А. Фок. Об интерпретации квантовой механики. В сб-ке «Философские вопросы современной физики». М., Изд-во АН СССР, 1959.
2. У. Лэмб. Измерения в квантовомеханических системах и интерпретация нерелятивистской квантовой механики. — УФН, т. 99 (1969), с. 719.
3. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. Пер. с англ. т. 8. М., «Мир», 1966.
4. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. Фейнмановские лекции по физике. Пер. с англ. т. 9. М., «Мир», 1967.
5. Р. Фейнман, А. X. Квантовая механика и интегралы по' траекториям. Пер. с англ. М., «Мир», 1968.
6. Н. Бор. Атомная физика и человеческое познание (сб. статей). Пер. с англ. М., ИЛ, 1961.
7. В. А. Фок. Начала квантовой механики. Л., «Кубуч», 1932.
8. В. Паули. Общие принципы волновой механики. Пер. с нем. М. —Л., ГИТТЛ, 1947.
9. П. Дирак. Принципы квантовой механики. Пер. с англ. М., Физматгиз, 1960.
10. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М., «Наука», 1974.
11. Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики. М., «Высшая школа», 1961.
12. Э. Ферми. Квантовая механика. Пер. с англ. М., «Мир», 1965.
13. Л. Ш и ф ф. Квантовая механика. Пер. с англ. М., ИЛ, 1957.
14. М. Борн. Физика в жизни моего поколения. Пер. с англ. М., ИЛ, 1963.
15. П. Лаплас. Опыт философии теории вероятностей. Пер. с фр. 1908.
16. П. Ланжевен. Атомы и корпускулы. В сб.: Избранные произведения. Пер. с фр. М., ИЛ, 1949.
17. И. В. Савельев. Курс общей физики, т. 3. М., «Наука», 1968.
18. Л. Розенфельд, Э. Рюдингер. Годы перелома. В сб.: «Нильс Бор — жизнь и творчество». М., «Наука», 1967.
19. Н. Бор. Воспоминания о Резерфорде — основоположнике науки о ядре.— УФН, т. 80 (1963), с. 219.
20. В. Гейзенберг. Открытие Планка и основные философские проблемы атомной теории. — УФН, т. 66 (1958), с. 163.
21. В. Гейзенберг. Физические принципы квантовой теории. Пер. с нем. М. —Л., ГТТИ, 1932.
22. В. С. Вавилов. Действие излучений на полупроводники. М., Физматгиз, 1963.
23. Лl. де Бройль. Введение в волновую механику. Пер. с фр. Киев, ГНТИ, 1934.
24. Л. В. Тарасов. О длине волны электрона в потенциальной яме. Сб. «Физика», вып. 2* МВССО СССР. М., «Высшая школа», 1972.