Устойчивость движения и равновесия

Механика в техническом университете.Том 3.

Алфутов Н.А., Колесников К.С. "Устойчивость движения и равновесия: Учеб. для вузов" Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003 год, 256 стр. (5,00 мб. djvu)

В учебнике "Устойчивость движения и равновесия" представлена теорема Ляпунова - устойчивости по первому приближению, показано влияние на устойчивость движения консервативной системы диссипативных и гироскопических сил. А также выполнен анализ устойчивости движения потенциально автоколебательных систем: флаттера крыла самолета и шимми (автоколебаний возникающих на больших скоростях) автомобиля.

На основе теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия консервативной механической системы. Даны понятия теории упругой устойчивости, показан энергетический метод решения задач устойчивости. Рассмотрена устойчивость равновесия прямых стержней, прямоугольных пластин, цилиндрических оболочек. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов машиностроительного и приборостроительного профиля.
ISBN 5-7038-1472-3 (Т. 3)
ISBN 5-7038-1371-9

Оглавление книги.

Глава 1. Теоремы и критерии устойчивости 6
1.1. Основные понятия и определения 6
1.2. Дифференциальные уравнения возмущенного движения 10
1.3. Линеаризация дифференциальных уравнений 14
1.4. Устойчивость линейных систем 17
1.5. Теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению 20
1.6. Теоремы второго метода Ляпунова 22
1.7. Теорема Лагранжа об устойчивости равновесия консервативных систем 29
1.8. Критерии устойчивости линейных систем 31

Глава 2. Влияние на устойчивость движения консервативной системы диссипативных и гироскопических сил 45
2.1. Теоремы Кельвина о влиянии диссипативных сил 45
2.2. Влияние на устойчивость движения консервативной системы гироскопических сил 49
2.3. Влияние на неустойчивую консервативную
систему гироскопических и диссипативных сил 53

Глава 3. Автоколебательные системы 60
3.1. Предварительные замечания 60
3.2. Флаттер 63
3.3. Шимми 73

Глава 4. Основные понятия теории упругой устойчивости 83
4.1. Диаграммы равновесных состояний деформируемых систем 83
4.2. Устойчивое и неустойчивое равновесие; критические нагрузки 87
4.3. Способы получения линеаризованных уравнений 93
4.4. Поведение упругих систем после потери устойчивости 99
4.5. О постановке задач устойчивости тонкостенных систем 102

Глава 5. Энергетический метод решения задач
устойчивости равновесия 107
5.1. Вариационные подходы в теории упругости 107
5.2. Вариационный критерий потери устойчивости; запись критерия в форме Брайана 117
5.3. Вариационный критерий потери устойчивости в форме Тимошенко 124
5.4. Метод Рэлея — Ритца в задачах устойчивости 130
5.5. Метод Галеркина и его связь с методом Рэлея — Ритца 134

Глава 6. Устойчивость прямых стержней 139
6.1. Постановка задачи; основное линеаризованное уравнение 139
6.2. Примеры аналитического решения основного линеаризованного уравнения 150
6.3. Приближенные решения задач устойчивости стержней; влияние деформаций поперечного сдвига 158
6.4. Устойчивость плоской формы изгиба стержней 165
6.5. Поведение стержней после потери устойчивости 174

Глава 7. Устойчивость прямоугольных пластин 183
7.1. Постановка задачи; основное линеаризованное уравнение 183
7.2. Аналитическое решение основного линеаризованного уравнения 191
7.3. Приближенные решения задач устойчивости пластин 201
7.4. Поведение пластин после потери устойчивости 210

Глава 8. Устойчивость цилиндрической оболочки 214
8.1. Постановка задачи; основные исходные зависимости 214
8.2. Устойчивость круговой цилиндрической оболочки при осевом сжатии 217
8.3. Устойчивость круговой цилиндрической оболочки при внешнем давлении 223
8.4. Устойчивость цилиндрической оболочки при кручении 230
8.5. Совместное действие осевого сжатия и внешнего давления 233

Приложение 239
Задачи на собственные значения 239
Стационарные значения и экстремумы
функций и функционалов 243

 

Скачать книгу бесплатно5,00 мб. djvu